非厄米哈密顿量下玻色多体系统的平均场 Hartree 近似失效

研究证明，对于非厄米哈密顿量，平均场 Hartree 近似在热力学极限下无法给出单粒子边缘态正确的二阶时间导数。作者解析求解了 N 个玻色量子比特在纯反厄米哈密顿量下的模型，发现 N→∞ 时单粒子边缘态极限与 Hartree 方程解不一致，且存在初态使精确单粒子边缘态在有限时间内转变为混合态。对实谱非厄米哈密顿量的模拟同样显示 Hartree 方程无法复现正确的单粒子边缘态。