算子量子奇异值变换：谱映射、设计与拓扑不变量

研究者将量子奇异值变换（QSVT）从矩阵推广到可能无限维的算子，提出算子 QSVT，无需奇异值分解即可用 QSP 多项式变换算子的每个块。谱映射定理可由嵌入算子与 QSP 多项式确定 QSVT 算子的完整谱（含连续谱），并使 QSP 相位可用于拉伸、折叠和分离能带。常规 QSVT 通常搁置的核扇区携带拓扑指数，在 QSP 相位选择、局部扰动和保隙形变下不变，从而保证拓扑保护态。